A La Moda Y A La Mediana Y A La Media

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�Nos vamos ya, Sal? Seguro que ya están todos esperando, date prisa, por fi. Ya ¿Pero qué haces con la camiseta al revés, Ven? Pero ¡llevas el número en el pecho! Sí -respondió su hermano tajante. Ven, ¡ponte bien la camiseta, estás un poco ridículo! No me importa, Sal -contestó Ven caminando hacia la puerta ufano -¡ ¡Esta es la moda! Bueno, yo no estoy tan segura… -Mati acababa de llegar, Gauss respiró aliviado. Hola, Mati -dijo el moderno -. Ya, ya lo escuché -dijo la pelirroja -, y ya te dije que no estaba segura de ello. No creo que sea la forma más frecuente de llevar la camiseta, y en ese caso, no puede ser la moda. Ven miró a Mati con el ceño fruncido pensando en alguna respuesta lo suficientemente moderna… pero no la encontró. No entiendo nada -se quejó el pequeño. Te estoy haciendo un poco de trampa -dijo ella -. Estoy mezclando el concepto de moda de un conjunto de datos en Estadística, con lo que comúnmente llamamos moda en la vida cotidiana, aunque eso sí, están relacionados.

¿Qué es la moda de la Estadística, Mati? La moda en Estadística -les contó -es una medida que se utiliza para obtener una primera aproximación de los valores representativos en un experimento, como lo son también la media o la mediana. Los niños se quedaron muy serios, Gauss miró hacia la ventana disimulando. ¿Os lo explico con un ejemplo? Sal inmediatamente y se sentó en el suelo. Vale -aceptó el pequeño que estaba un poco despistado. A ver -empezó a decir ella -, supongamos que preguntamos el número de calzado que usan todos los niños de tu clase, Ven. Tercero A -dijo Ven - ¿ Pueden estar también los de tercero B que está mi amigo Pablo? Lo primero que tenemos que hacer -continuó la pelirroja -es ordenar estos datos para poder trabajar mejor con ellos. Para ello, hacemos una tabla donde ponemos cada uno de los valores obtenidos, cada número de zapato, y al lado el número de veces que ha aparecido en la encuesta, la frecuencia.

Ya podemos saber cuál es la moda de este experimento -anunció Mati -, ¿ Eso significa -añadió ella -que en tu clase la moda es tener un 32 de pie. Bueno -lo consoló Mati -, 34 es un valor bastante frecuente también y cercano a la moda. ¿Qué pasa si hay varios números de zapatos con la mayor frecuencia, Mati? En ese caso -dijo la gafotas -, tendremos varias modas, no pasa nada. Nos quedan la mediana y la media para tratar de estimar el valor central del experimento. ¿Cómo se calculan la mediana y la media? La mediana -dijo ella -es el valor central de todos si los ordenamos de menor a mayor. Eso significa… -masculló el gafotas -que la mitad de los niños tienen un número menor o igual que 33 y la otra mitad, un número mayor o igual que 33, ¿ Efectivamente, Sal -confirmó esta -, nos da una información de la tendencia central que es, en ocasiones, más representativa que la media. ¿Cómo se calcula la media, Mati? Para calcular la media -dijo ella —multiplicamos cada dato por su frecuencia y sumamos todos. Mira -dijo Ven divertido -, se ha quedado en medio de la mediana y la moda, para que no se enfaden. Es cierto -dijo Mati -. Pero si salen muy parecidas, Mati… -dijo el gafotas. No, no siempre -respondió ella -. Ven -¡Qué suertudos los 2 últimos! Ajá -asintió Mati -, esto ocurre porque la muestra de valores no es homogénea. Es verdad… -interrumpió Sal. Usando la mediana y la moda -continuó la pelirroja -, afirmaríamos que la mitad de los niños reciben 6 euros o menos cada semana y que lo más frecuente es que reciban 5 euros semanales ¿ No os parece que da una visión más real de los datos? ¡Me gusta la mediana!


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26 de enero: Cameron Bright, actor canadiense

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